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Ki cé cé koi ?

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Vous cherchez de quoi titiller vos méninges ? Cette semaine, c'est John, un fidèle du blog, qui vous la propose.

Bon amusement !

th.jpg"A sa mort, j'ai hérité du contenu de l'atelier de mon père bricoleur, avec entre autres un stock de 7 boîtes toutes pareilles mais numérotées de 1 à 7, contenant des d'écrous de 8 mm. Je voudrais en utiliser.
Je me souviens qu'il s'était plaint qu'une boîte contenait des écrous moins costauds, plus légers que les autres de 2 grammes : il les avait pesés! Comment retrouver la mauvaise boîte, maintenant qu'il n'est plus là pour dire laquelle?
J'ai hérité aussi d'une balance de précision, et j'ai réussi à trouver la mauvaise boîte en ne l'utilisant que deux fois. Comment ai-je fait ?"

Commentaires

  • Je prends 6 boîtes et j'en mets 3 sur le plateau de gauche (1,2,3) et 3 dans le plateau de droite (4,5,6)
    La dernière est (7)
    1) Si les deux plateaux sont en équilibre, c'est la boîte (7) qui est la plus légère.
    2) Si la balance penche à gauche, c'est le plateau de droite (4,5,6) qui est le plus léger.
    3) Il me reste donc 3 boîtes , (4), (5), et (6)
    4) Je prends les boîtes (4) et (5) et je les mets sur chaque plateau de la balance. Si les plateaux reste en équilibre, c'est la boîte qui reste (6) qui est la plus légère.
    5) Autrement, si les plateaux contenant (4) et (5) penchent à gauche ou à droite, c'est (4) ou (5) qui est la boîte la plus légère.

    Je n'ai effectué que deux pesages.

    Le raisonnement est évidemment le même si à la première pesée, la balance penche à droite et on refait la même opération avec les boîtes (1), (2) et (3).

    Ce raisonnement n'est valable que pour les anciennes balances de précision à deux leviers (pharmacies, joaillers, etc...). Mais puisqu'il s'agit d'un héritage, je présume que la balance est ancienne également.

    Pour les balances électroniques actuelles, je donne ma langue au chat ou à quiconque voudra bien l'accepter.

  • "Si les plateaux RESTE en équilibre....", c'est évidemment "RESTENT" qu'il fallait écrire!
    Que les puristes (Ils sont nombreux sur ce blog) me pardonnent et attribuent cette erreur à une déficience mentale passagère.

  • "Cent fois sur le métier, remettez votre ouvrage,
    Polissez-le sans cesse et le repolissez" (Boileau - L' Art poétique)

    Un excès de vitesse de très mauvais aloi m'a fait écrire "PESAGES" alors que ce mot n'intéresse que les jockeys. C'est le terme "Pesée" (que j'emploie par ailleurs) qui convient ici.

  • José, ça ne marche pas, ton truc.
    Tu pèse les boîtes, mais il suffit qu'il manque un écrou dans l'une d'elles, et te voilà refait. Qui te dit qu'elles contiennent toutes le même nombre d'articles? Attends-toi à ce qu'on te fasse la remarque!
    Si tu pesais les écrous, ça devrait marcher, mais comment savoir de quelle boîte chaque écrou vient?
    On pourrait ajouter chaque fois un écrou dans chacun des plateaux et vérifier l'équilibre, mais ça fait chaque fois une pesée... Pas bon non plus, à mon humble avis.
    Je cherche, je cherche... Pas facile, l'énigme!

  • Il est bien dit dans l'énoncé du problème que les 7 boîtes sont toutes pareilles, c'est-à-dire qu'elles contiennent toutes les 7 le même nombre d'écrous et que les écrous pèsent tous le même poids sauf ceux qui se trouvent dans une des boîtes (celle qu'il faut retrouver) et qui contient les écrous qui pèsent deux grammes en moins.

    En mathématiques, François, cette exigence s'appelle un "postulat" ou encore, un 'axiome", c'est-à-dire un principe qui doit être admis comme vrai sans démonstration.

    Il est évident, en suivant ton raisonnement, que si les boîtes ne contiennent pas le même nombre d'écrous, elles ne sont plus pareilles et elles ne peuvent donc pas servir dans l'énoncé de ce problème.

    Je maintiens, dès lors, mon raisonnement et j'ose affirmer qu'il est correct à 100%.

    J'en suis d'autant plus certain que ce problème m'a déjà été soumis lors d'un examen que j'avais passé dans la firme d'informatique française Bull qui s'occupe plus particulièrement des "Mainframe" (principe d'architecture informatique où un ordinateur puissant centralise les données et les traitements d'un système ...)

  • Etant donné, François, que je suis un vieil Ardennais, têtu et obstiné, je me suis penché d'un peu plus près sur les objections que tu présentes et je t'apporte sur un plateau, si je puis dire, la solution au problème que tu soulèves.
    Si les boîtes contiennent un nombre différent de pièces, tu prends en compte la boîte qui contient le nombre de pièces le plus bas et tu retires de chaque autre boîte les écrous en surplus par rapport à cette boîte. Quand cette opération est terminée, toutes tes boîtes possèdent le même nombre d'écrous et tu peux alors procéder comme je l'explique ci-dessus.
    Voilà, j'espère avoir répondu ainsi à ta controverse mais il existe une deuxième solution qui est de prendre UN écrou dans chaque boîte et peser ensemble les écrous 1,2,3 et 4,5,6 et laisser le 7. On retombe alors sur le principe que je propose et qui, à mon très humble avis, est le seul valable dans cette énigme.

  • Les boîtes sont toutes pareilles et numérotées, mais ce qu'elles contiennent n'est pas à certain, AMHA. La preuve, c'est qu'une d'entre elles contient des écrous différents. Il faut donc aussi prendre en considération la possibilité que le nombre de pièces dans chaque ne soit pas identique. C'est le postulat de l'incertitude, il faut l'intégrer.
    J'objecte à nouveau : si tu pèses les écrous ensemble, ce qui est une solution élégante, comment vas-tu pouvoir déterminer de quelle boîte le "mauvais" a été tiré? Si les boîtes sont numérotées, les écrous ne le sont pas. Et c'est bien l'identification de la "mauvaise" boîte qu'il faut réaliser.
    Je sais que tu n'aimes pas te faire mettre en boîte, mais ta solution est... boiteuse. Au boulot!

  • Faudrait arrêter de picoler mon gars car tu es en train de pédaler dans la choucroute. Je t'avoue que mes études ne m'ont pas permis de faire connaissance avec le "postulat de l'incertitude" mais puisque tu viens de l'inventer, je suis sans doute né trop tôt pour faire connaissance avec ce nouveau précepte.
    Je connais, bien entendu le principe de l'incertitude évoqué en mécanique quantique mais je doute fort que ce principe qui s'applique aux particules lourdes puisse convenir ici.
    Pour ne pas que tu meures idiot, je vais te confier un dernier truc pour reconnaître les écrous.
    Pour l'écrou qui sort de la boîte 1, tu prends un Bic et tu fais 1 trait vertical sur l'écrou. Pour l'écrou que tu prends dans la boîte 2, tu fais 2 traits verticaux sur l'écrou.
    Et ainsi de suite, jusque l'écrou de la boîte 7.
    Alors je reprends mon raisonnement initial :
    1. - Je prends les écrous marqués 1,2,3 traits et je les place sur le plateau de gauche.
    2. - Je prends les écrous marqués 4,5,6 traits et je les place sur le plateau de droite.
    3. - Si les plateaux restent en équilibre, cela signifie que les écrous ont le même poids unitaire. L'écrou plus léger est donc l'écrou qui reste c-à-d. l'écrou marqué 7 QUI PROVIENT DE LA BOÎTE N° 7.
    4. - Si le plateau de gauche descend, cela veut dire que l'écrou plus léger se trouve sur le plateau de droite et est soit l'écrou 4, soit l'écrou 5, soit l'écrou 6.
    5. - Je retire les écrous 1,2 et 3 qui se trouvaient sur le plateau de gauche et je place l'écrou 4 sur ce plateau de gauche et l'écrou 5 sur le plateau de droite.
    6. - Si le plateau de gauche descend, cela signifie donc que c'est l'écrou 5 qui est plus léger et si c'est le plateau de droite qui descend, c'est donc l'écrou 4 qui est plus léger.
    7. - Si les deux plateaux restent en équilibre, c'est donc l'écrou marqué 6 qui est le plus léger.
    C.Q.F.D.
    Si tu ne comprends toujours pas, je suis incapable, je l'avoue, d' être plus clair et il ne me reste plus qu'à te conseiller de prendre quelques fortifiants cérébraux ou d'attendre que Claude nous communique la solution.

  • José, je croyais être resté courtois mais stimulant, je constate que tu devient agressif limite insultant.. Le postulat de l'incertitude désigne le fait qu'il faut postuler une incertitude. Et oui, je viens de l'inventer, pour me marrer. Pas pour t'exciter.
    La chaleur te donne les nerfs?

  • Une difficulté mathématique a été posée sur ce blog. J'y ai répondu en m'efforçant d'expliquer mon cheminement intellectuel de la façon la plus claire et la plus analytique possible.

    J'ai apporté 2 solutions et il en existe peut-être d'autres et comme tout bon esprit critique qui se respecte, j'accepte bien entendu la contradiction.

    Encore faut-il que cette contradiction se fonde sur des certitudes mathématiques et non sur des élucubrations métaphysiques oiseuses et donc inopérantes.

    Claude nous donnera prochainement la solution à ce problème. La seule incertitude qui reste sera donc levée.

    Tout le reste n'est que littérature.

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